樹心學堂．樹心集 Treellege

　　往常，我們接觸數學的方式都是先在課堂上學習基本原理，熟悉基本觀念以後，再練習計算，最後才學習應用題。這樣的設計應該仍是要讓孩子熟悉應用題型以後，出了校園，能夠在生活中應用。

　　然而，數學只能用這個方式學習嗎？這是最適合學習數學的方式嗎？還有，那些真正的數學家，也是依照這樣的順序培養出他們的數學能力嗎？那些沒有讀過書，卻真的在生活中應用的人，也需要這樣的學習進程嗎？最後，這真的是最能讓孩子學好數學的方式嗎？

　　我不認為「先熟悉基本原理最後再做應用練習」的學習方式「有錯」。甚至，我認為這是「應該要有」的學習方式，只是，我認為這不該是「唯一」的學習方式。既然，孩子都已經離開學校，來到補習班了，我們可不可以有一些「補充學校不足」的教學作法？

　　我想讓孩子先生活，好發現數學；先找到適合的題目，好來解決問題；先充實了解決問題的經驗，再來一起來歸納、討論出這些「有效解決方案」背後隱含的原理、法則；先「體會」了這些原理、法則以後，再自己找出最有效率的計算方法。這是我對這一堂課的期許。

　　這一季，我們的課名叫做「金錢與數學」，顧名思義，我希望透過這九堂的努力，養出孩子的「金錢感」、「價值計量的觀念」以及「在生活中發現數學的能力」。

　　今天課程一開始，我讓孩子自己分成三組，三組的成員分別是：

　　JVE：大J、小V、小E

　　SRC：Sa、Rb、Ce

　　CRJ：Co、Ra、Je

　　今天一個半小時的數學課，我們只做三個題目，第一題，我們在「愛買」進行。

第一題、「虛擬採購」遊戲：

　　我的題目是：「請以2000元為預算，分區域在限定時間時內，考察愛買第一層的商品和價格，設計出你們認為最好的採購單。」他們要將確定列入採購單的物品拿給我照相，並自己記錄商品的全名和價格，最後還要告訴我他們總共花了多少，還剩下多少錢。

　　孩子問我，如果他們這一組的「虛擬採購單」設計得很好，我有沒有考慮可以讓樹心學堂用這個採購單購買物品，我回答：「當然會列入考慮啦！」

　　至於，他們認為「最好的採購單」是什麼，我讓各組先自行定義並和我討論：

　　JVE組認為「最好的採購單」是對樹心學堂來說「實用」的物品。

　　SRC組認為「最好的採購單」是能夠羅列一些「划算」的商品。

　　CRJ組認為「最好的採購單」是相加起來最接近(但不超過)2000元的物品。

　　所以，JVE組為自己定的題目是「了解別人的需要」與「如何把錢花在實用的地方」。SRC組為自己定的題目是「估量市場上錢的多少所代表的價值」與「練習往後在日常生活中購物時的比價思維」。CRJ組為自己定的題目則是「練習加法與減法」與「練習選擇性專注力」(找到特定價格的物品)。

　　當然，事實上，每一組也都透過這個活動學到了上述所有能力，只是各組可以選擇他們自己要特別鑽研的部分。

第二題、「我是估價王」遊戲：

　　我選出幾個各組在「虛擬採購單」上的商品，並投影出商品的照片，讓其他兩組猜測實際價格，看看哪一組比較接近，也考考出題組別對數字和價格的記憶能力。這個題目是要考考孩子對於日常用品的「價格感」。孩子們都非常喜歡玩這個遊戲。今天因為時間的緣故，我只從每一組中選出一題，剩下的題目，就留到下一次再讓大家好好享受。

　　今天的題目是：

　　JVE組：大同吹風機TFS-1000S  299元

　　SRC組：寶寶手掌翻翻書(有不同種類)  一本31元

　　CRJ組：飛利浦LED省電燈泡9W  399元

　　CRJ組所出的題目是最難的，雖然已強調是省電燈泡，大部分孩子是用傳統燈泡的價錢去推估，兩組一開始都猜40塊左右。吹風機則有一組很準確的猜測是300元，很有價錢概念。「寶寶翻翻書」正好三組都有留意到其價錢(都認為是出題的好選擇)，所以都猜中了。至於其他的題目，則留到下次繼續猜了。

第三題、「生活數學家」：

　　「有杰老師買了剛剛看到的那一個省電燈泡，後來發現尺寸不合，於是回到愛買退貨。在尋找新的燈泡時，有杰老師看到了『寶寶手掌翻翻書』，它翻了一下，覺得很不錯，可以做為大家閱讀任務的教材，於是想多買幾本回學堂，但是有杰老師身上沒有帶錢包，只有剛剛退貨剩下來的錢，於是有杰老師決定不買燈泡了，直接拿本來要買燈泡的錢來買書。請問：這時候，有杰老師最多可以買幾本『寶寶手掌翻翻書』？」

　　如果在學校，像這樣的題目應當只能考學過「除法」的孩子，但是，今天上這堂課的所有學生，都還沒有學過除法。但是，我並不認為像這樣的題目「必須」用除法才能解題，我希望孩子們能夠腦力激盪，運用他們所知道的數學方法來解，而每一組的確也找出了屬於他們自己的解題方法。我在他們分別回答答案之後，先不公布每一組答案的對錯，而是讓各組和其他組分享一下他們解題的思維和方法。

　　JEV組的大J是這堂課全部學生中唯一學過乘法(但仍未學除法)的人，所以，他們那一組的方法是將一個整數乘以三十一(小書的價錢)，找出能讓答案小於且最接近399的整數。運用這樣的觀念，他們這一組答出了正確答案。

　　SRC組則是用加法連加，一個人負責將31連加求解，直到加到最接近399但小於399的整數，另一個人則負責計算在過程中加了幾次。這是我認為運用他們所知最標準的解題方法。然而，在解題過程中可能加法上出了一點差錯，所以最後答案有誤，但我仍然好好的鼓勵他們，因為我更看重他們解題的想法。

　　CRJ組的想法則比較特別，他們注意到「位數」的觀念，並有「忽略細微誤差」的思維，一方面將399直接視為400，二方面求31的十倍，再算中間差距幾本書。這樣的方法應當是又快又正確的，甚至比「除法」快上許多。然而，想出這樣想法的Co，可能一時想法出錯，又參入一個不在題目中的參數(似乎誤加了一個200)，結果導致答案算錯，實在有些可惜。

　　在孩子回答這一題的過程中，我看重「思考」和「表達自己的想法」(也是將來他們要面對十二年國教「特色招生」所看重的能力)勝過於「答出正確答案」，所以，即使只有一組答對，但三組仍都得到高分。

　　我相信「解題的過程」(包含是否容易粗心)永遠比「答案」重要。